cot left(sum_{n=1}^{50} tan ^{-1}left(frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x-y}{1+xy} ight)$.આપણે સામાન્ય પદને $	an^{-1} \left( \frac{(n+1)-n}{1+n(n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{26}{25}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x-y}{1+xy} ight)$.આપણે સામાન્ય પદને $	an^{-1} \left( \frac{(n+1)-n}{1+n(n+1)} ight) = 	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} n$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.આમ,સરવાળો $\sum_{n=1}^{50} (	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} n)$ છે.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ સરવાળો છે: $(	an^{-1} 2 - 	an^{-1} 1) + (	an^{-1} 3 - 	an^{-1} 2) + \dots + (	an^{-1} 51 - 	an^{-1} 50) = 	an^{-1} 51 - 	an^{-1} 1$.સૂત્ર $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x-y}{1+xy} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $	an^{-1} \left( \frac{51-1}{1+51 	imes 1} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{50}{52} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{25}{26} ight)$ મળે છે.અંતે,$\cot \left( 	an^{-1} \left( \frac{25}{26} ight) ight) = \cot \left( \cot^{-1} \left( \frac{26}{25} ight) ight) = \frac{26}{25}$.

$\cot \left(\sum_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^2}\right)\right) = $

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+1 \cdot 2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+2 \cdot 3}\right]+\cdots+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+n(n+1)}\right]=\tan ^{-1}[x]$ હોય,તો $x=$

ધારો કે $x \in (0, 1)$. તમામ $x$ નો ગણ એવો છે કે જેથી $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ થાય,તે અંતરાલ કયો છે?

જો $\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${({\tan ^{ - 1}}x)^2} + {({\cot ^{ - 1}}x)^2} = \frac{{5{\pi ^2}}}{8}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module