operatorname{sech}^2left(tanh ^{-1} frac{1}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम प्रतिलोम हाइपरबोलिक फलनों के लिए सर्वसमिकाएँ जानते हैं: $	anh^{-1}(x) = \operatorname{sech}^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}ight)$ और $\coth^{-1}(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{4}$

Vedclass · Answer

(D) हम प्रतिलोम हाइपरबोलिक फलनों के लिए सर्वसमिकाएँ जानते हैं: $	anh^{-1}(x) = \operatorname{sech}^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}ight)$ और $\coth^{-1}(x) = \operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}ight)$. पहले पद के लिए: $	anh^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = \operatorname{sech}^{-1}\left(\sqrt{1-(\frac{1}{2})^2}ight) = \operatorname{sech}^{-1}\left(\sqrt{\frac{3}{4}}ight) = \operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)$. अतः,$\operatorname{sech}^2\left(	anh^{-1} \frac{1}{2}ight) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)^2 = \frac{3}{4}$. दूसरे पद के लिए: $\coth^{-1}(3) = \operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3^2-1}}ight) = \operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{8}}ight)$. अतः,$\operatorname{cosech}^2\left(\coth^{-1} 3ight) = \left(\frac{1}{\sqrt{8}}ight)^{-2} = 8$. दोनों पदों को जोड़ने पर: $\frac{3}{4} + 8 = \frac{3+32}{4} = \frac{35}{4}$.

$\operatorname{sech}^2\left(\tanh ^{-1} \frac{1}{2}\right)+\operatorname{cosech}^2\left(\operatorname{coth}^{-1} 3\right)=$

Similar Questions

यदि $\sin x - \sin y = \frac{27}{65}$ और $\cos x - \cos y = -\frac{21}{65}$ है,तो $\sin(x + y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\operatorname{coth}^2 x - \tanh^2 x =$

यदि $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha$ और $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin x + \sin y = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$ और $\cos x + \cos y = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$ है,तो $\tan^2 \left(\frac{x-y}{2}\right) + \tan^2 \left(\frac{x+y}{2}\right) = $

जब $\frac{\sin 9 \theta}{\cos 27 \theta}+\frac{\sin 3 \theta}{\cos 9 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos 3 \theta}=k(\tan 27 \theta-\tan \theta)$ परिभाषित है,तब $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module