0 और frac{pi}{2} के बीच स्थित theta का वह मान | vedclass

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Question

(B) माना दिया गया सारणिक $\Delta$ है। स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 1+\sin^

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$\frac{7\pi}{24}$

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(B) माना दिया गया सारणिक $\Delta$ है। स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 1+\sin^2 	heta + \cos^2 	heta & \cos^2 	heta & 4\sin 4	heta \ \sin^2 	heta + 1 + \cos^2 	heta & 1+\cos^2 	heta & 4\sin 4	heta \ \sin^2 	heta + \cos^2 	heta & \cos^2 	heta & 1+4\sin 4	heta \end{array}ight| = 0$ चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,यह सरल होकर निम्न प्रकार हो जाता है: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 2 & \cos^2 	heta & 4\sin 4	heta \ 2 & 1+\cos^2 	heta & 4\sin 4	heta \ 1 & \cos^2 	heta & 1+4\sin 4	heta \end{array}ight| = 0$ $R_1 	o R_1 - R_2$ लागू करने पर: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 0 & -1 & 0 \ 2 & 1+\cos^2 	heta & 4\sin 4	heta \ 1 & \cos^2 	heta & 1+4\sin 4	heta \end{array}ight| = 0$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $-(-1) 	imes [2(1+4\sin 4	heta) - 4\sin 4	heta] = 0$ $1 	imes [2 + 8\sin 4	heta - 4\sin 4	heta] = 0$ $2 + 4\sin 4	heta = 0$ $\sin 4	heta = -\frac{1}{2}$ चूंकि $0 $4	heta$ के वे मान जिनके लिए $\sin 4	heta = -\frac{1}{2}$ है,वे $\frac{7\pi}{6}$ और $\frac{11\pi}{6}$ हैं। यदि $4	heta = \frac{7\pi}{6}$,तो $	heta = \frac{7\pi}{24}$। यदि $4	heta = \frac{11\pi}{6}$,तो $	heta = \frac{11\pi}{24}$। विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$\frac{7\pi}{24}$ सही मान है।

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मान लीजिए $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ और $D' = \begin{vmatrix} a_1 + pb_1 & b_1 + qc_1 & c_1 + ra_1 \\ a_2 + pb_2 & b_2 + qc_2 & c_2 + ra_2 \\ a_3 + pb_3 & b_3 + qc_3 & c_3 + ra_3 \end{vmatrix}$,तो

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23} = \dots$

यदि $\left| \begin{matrix} x - 4 & 2x & 2x \\ 2x & x - 4 & 2x \\ 2x & 2x & x - 4 \end{matrix} \right| = (A + Bx)(x - A)^2$ है,तो क्रमित युग्म $(A, B) = $ . . . . .

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