left|begin{array}{ccc}a & b & c a^2 & b^2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना कि $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight|$.विकल्प $(A)$: $\left|\begin{array}{ccc}a+1

Vedclass · Accepted Answer

$\left|\begin{array}{ccc}a+b & b+c & c+a \ a^2+b^2 & b^2+c^2 & c^2+a^2 \ 2 & 2 & 2\end{array}ight|$

Vedclass · Answer

(D) माना कि $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight|$.विकल्प $(A)$: $\left|\begin{array}{ccc}a+1 & b+1 & c+1 \ a^2+1 & b^2+1 & c^2+1 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight| = \left|\begin{array}{ccc}a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight| = \Delta + 0 = \Delta$.विकल्प $(B)$: $C_1 ightarrow C_1-C_2$ और $C_2 ightarrow C_2-C_3$ लागू करने पर,हमें $\left|\begin{array}{ccc}a-b & b-c & c \ a^2-b^2 & b^2-c^2 & c^2 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight|$ प्राप्त होता है। $R_3$ के अनुदिश विस्तार करने पर,हमें $(a-b)(b^2-c^2) - (b-c)(a^2-b^2) = (a-b)(b-c)(b+c) - (b-c)(a-b)(a+b) = (a-b)(b-c)(b+c-a-b) = (a-b)(b-c)(c-a)$ प्राप्त होता है,जो $\Delta$ का मान है।विकल्प $(C)$: $\left|\begin{array}{ccc}a(a+1) & b(b+1) & c(c+1) \ a+1 & b+1 & c+1 \ -1 & -1 & -1\end{array}ight|$. $R_2$ को $R_1$ में जोड़ने पर,हमें $\left|\begin{array}{ccc}(a+1)^2 & (b+1)^2 & (c+1)^2 \ a+1 & b+1 & c+1 \ -1 & -1 & -1\end{array}ight|$ प्राप्त होता है। इसका सरलीकरण $\Delta$ होता है।विकल्प $(D)$: सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}a+b & b+c & c+a \ a^2+b^2 & b^2+c^2 & c^2+a^2 \ 2 & 2 & 2\end{array}ight|$ का मान $\Delta$ के बराबर नहीं है।

$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|$ किसके बराबर नहीं है?

Similar Questions

यदि $|A|$ कोटि $3$ के वर्ग आव्यूह $A$ के सारणिक का मान दर्शाता है,तो $|-2A|=$

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ का मान है

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a + x}&{a + y}&{a + z}\\{b + x}&{1 + b + y}&{b + z}\\{c + x}&{c + y}&{1 + c + z}\end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} 13 & 16 & 19 \\ 14 & 17 & 20 \\ 15 & 18 & 21 \end{array} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module