lim _{y rightarrow 0} frac{sqrt{1+sqrt{1+y^4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4}$.અંશનું સંમેયીકરણ કરતા,આપણે $\frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4}$.અંશનું સંમેયીકરણ કરતા,આપણે $\frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2}}{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2}}$ વડે ગુણીએ છીએ:$L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{(1+\sqrt{1+y^4})-2}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})} = \lim _{y ightarrow 0} \frac{\sqrt{1+y^4}-1}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})}$.ફરીથી અંશનું સંમેયીકરણ કરતા,આપણે $\frac{\sqrt{1+y^4}+1}{\sqrt{1+y^4}+1}$ વડે ગુણીએ છીએ:$L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{(1+y^4)-1}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})(\sqrt{1+y^4}+1)} = \lim _{y ightarrow 0} \frac{y^4}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})(\sqrt{1+y^4}+1)}$.$y^4$ ને રદ કરીને અને $y ightarrow 0$ તરીકે લક્ષની કિંમત મુકતા:$L = \frac{1}{(\sqrt{1+1}+\sqrt{2})(\sqrt{1}+1)} = \frac{1}{(\sqrt{2}+\sqrt{2})(1+1)} = \frac{1}{2\sqrt{2} 	imes 2} = \frac{1}{4\sqrt{2}}$.

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^2+100}-10}{x^2} = $

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\left(1-\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(1-\sin x)}{\left(1+\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(\pi-2 x)^3}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^{2}}$ ની કિંમત શું છે?

જો $\lim_{x \rightarrow 0} [1 + x \ln(1 + b^2)]^{\frac{1}{x}} = 2b \sin^2 \theta$,જ્યાં $b > 0$ અને $\theta \in (-\pi, \pi]$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module