(1,1), (-6,0), અને (-2,2) બિંદુઓમાંથી પસાર થત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. બિંદુઓ $(1,1), (-6,0),$ અને $(-2,2)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $1$) $(1,1)$ માટે: $2g + 2f

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,-8)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. બિંદુઓ $(1,1), (-6,0),$ અને $(-2,2)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $1$) $(1,1)$ માટે: $2g + 2f + c = -2$. $2$) $(-6,0)$ માટે: $-12g + c = -36$. $3$) $(-2,2)$ માટે: $-4g + 4f + c = -8$. સમીકરણ $(3)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $-6g + 2f = -6 \implies f = 3g - 3$. સમીકરણ $(2)$ પરથી,$c = 12g - 36$. આ કિંમતો $(1)$ માં મૂકતા: $2g + 2(3g - 3) + (12g - 36) = -2 \implies 20g = 40 \implies g = 2$. તેથી $f = 3$ અને $c = -12$. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0$ છે. વિકલ્પ $(C) (-2,-8)$ ચકાસતા: $(-2)^2 + (-8)^2 + 4(-2) + 6(-8) - 12 = 4 + 64 - 8 - 48 - 12 = 0$. આમ,બિંદુ $(-2,-8)$ વર્તુળ પર આવેલું છે.

$(1,1), (-6,0),$ અને $(-2,2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળ પરનું બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

$(2, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $3x + 4y = 5$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $3x - 4y - 7 = 0$ અને $2x - 3y - 5 = 0$ એ $49\pi$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

એક વર્તુળ બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(5,2)$ છે. તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.........

$(2,3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $3x-4y+1=0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module