P(2,3) માંથી પસાર થતી અને x-અક્ષની ધન દિશા સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $P(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = 30^{\circ}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું પ્રાચલિત સમીકરણ $\frac{x-2}{\cos 30^{\circ}} = \frac{y-3}{\sin 30^{\circ}} =

Vedclass · Accepted Answer

$17(\sqrt{3}+1)$

Vedclass · Answer

(B) $P(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = 30^{\circ}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું પ્રાચલિત સમીકરણ $\frac{x-2}{\cos 30^{\circ}} = \frac{y-3}{\sin 30^{\circ}} = r$ છે. તેથી,$x = 2 + r \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $y = 3 + \frac{r}{2}$. આ કિંમતો $x^2 - 2xy - y^2 = 0$ માં મૂકતા: $(2 + r \frac{\sqrt{3}}{2})^2 - 2(2 + r \frac{\sqrt{3}}{2})(3 + \frac{r}{2}) - (3 + \frac{r}{2})^2 = 0$. સાદુરૂપ આપતા,$r^2(\frac{1-\sqrt{3}}{2}) - r(5 + \sqrt{3}) - 17 = 0$ મળે છે. બીજનો ગુણાકાર $PA \cdot PB = |r_1 r_2| = |\frac{-17}{(1-\sqrt{3})/2}| = 17(\sqrt{3}+1)$.

Similar Questions

સીધી રેખા $x-2y+1=0$ થી $\sqrt{5}$ અંતરે અને રેખા $2x+3y-1=0$ થી $\sqrt{13}$ અંતરે આવેલા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $(1, 5)$ એ રેખાઓ $5x - y - 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ વચ્ચેના રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module