જો $(1, 5)$ એ રેખાઓ $5x - y - 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ વચ્ચેના રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

$5x - 2y = 7$ ને લંબ અને $2x + 3y = 1$ તથા $3x + 4y = 6$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $k_1 > k_2$ એ $k$ ની એવી બે કિંમતો હોય કે જેથી રેખાઓ $y - 3kx + 4 = 0$ અને $(2k - 1)x - (8k - 1)y - 6 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(k_1, k_2)$ માંથી પસાર થતી અને $\left(\frac{k_2}{k_1}\right)$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $ax + 2y = k$ યામ અક્ષો સાથે $3$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે અને તે રેખા $2x - 3y + 7 = 0$ ને લંબ હોય,તો $k$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$A$ એ રેખાઓ $3x + y - 4 = 0$ અને $x - y = 0$ નું છેદબિંદુ છે. જો ઋણ ઢાળ ધરાવતી એક રેખા,રેખા $x - 3y + 5 = 0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે અને $A$ માંથી પસાર થાય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

$5x - 2y = 7$ રેખાને લંબ અને $2x + 3y - 1 = 0$ તથા $3x + 4y - 6 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.