A(3, 2, -1), B(4, 1, 1), C(6, 2, 5) तीन बिंदु | vedclass

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Question

(A) $	riangle ABC$ का केंद्रक $G = \left(\frac{3+4+6}{3}, \frac{2+1+2}{3}, \frac{-1+1+5}{3}ight) = \left(\frac{13}{3}, \frac{5}{3}, \frac{5}{3}ig

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{13}{3}, \frac{5}{3}, \frac{5}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ का केंद्रक $G = \left(\frac{3+4+6}{3}, \frac{2+1+2}{3}, \frac{-1+1+5}{3}ight) = \left(\frac{13}{3}, \frac{5}{3}, \frac{5}{3}ight)$ है।चूंकि $D, E, F$ भुजाओं $BC, CA, AB$ को समान अनुपात $k:1$ (जहाँ $k=2$) में विभाजित करते हैं,इसलिए $	riangle DEF$ का केंद्रक $	riangle ABC$ के केंद्रक के समान ही होता है।अतः,$	riangle DEF$ का केंद्रक $\left(\frac{13}{3}, \frac{5}{3}, \frac{5}{3}ight)$ है।

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$A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ और $D(-1, -2, 4)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक (tetrahedron) का केंद्रक (centroid) ज्ञात कीजिए।

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