A(2,3,5), B(alpha, 3,3) और C(7,5, beta) एक त् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि त्रिभुज के शीर्ष $A(2,3,5), B(\alpha, 3,3)$ और $C(7,5, \beta)$ हैं।माना $D, BC$ का मध्य-बिंदु है। $D$ के निर्देशांक $\left(\frac{\a

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(-\frac{1}{9}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि त्रिभुज के शीर्ष $A(2,3,5), B(\alpha, 3,3)$ और $C(7,5, \beta)$ हैं।माना $D, BC$ का मध्य-बिंदु है। $D$ के निर्देशांक $\left(\frac{\alpha+7}{2}, 4, \frac{3+\beta}{2}\right)$ हैं।माध्यिका $AD$ के दिक-अनुपात $\left(\frac{\alpha+3}{2}, 1, \frac{\beta-7}{2}\right)$ हैं।चूंकि माध्यिका $AD$ निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव पर है,इसलिए इसके दिक-अनुपात $(1, 1, 1)$ के समानुपाती होने चाहिए।अतः,$\frac{\alpha+3}{2} = 1$ और $\frac{\beta-7}{2} = 1$.इसे हल करने पर,$\alpha = -1$ और $\beta = 9$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\cos^{-1}\left(\frac{\alpha}{\beta}\right) = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{9}\right)$.

Similar Questions

यदि एक चर बिंदु $P(x, y, z)$ की $X$-अक्ष और $YZ$-समतल से लंबवत दूरियों का अनुपात $2:3$ है,तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं के उस समुच्चय $P$ का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिनके $A(4, 0, 0)$ और $B(-4, 0, 0)$ से दूरियों का योग $10$ है।

बिंदु $(1, 6, 3)$ का रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ में प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(1, 0, 3)$ से बिंदुओं $A(4, 7, 1)$ और $B(3, 5, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद (foot of perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module