A(2,3,5), B(alpha, 3,3) અને C(7,5, beta) એ ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(2,3,5), B(\alpha, 3,3)$ અને $C(7,5, \beta)$ છે.ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{\al

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(-\frac{1}{9}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(2,3,5), B(\alpha, 3,3)$ અને $C(7,5, \beta)$ છે.ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{\alpha+7}{2}, 4, \frac{3+\beta}{2}\right)$ છે.મધ્યગા $AD$ ના દિકગુણોત્તર $\left(\frac{\alpha+3}{2}, 1, \frac{\beta-7}{2}\right)$ છે.મધ્યગા $AD$ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી હોવાથી,તેના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ.તેથી,$\frac{\alpha+3}{2} = 1$ અને $\frac{\beta-7}{2} = 1$.આ ઉકેલતા,$\alpha = -1$ અને $\beta = 9$ મળે છે.તેથી,$\cos^{-1}\left(\frac{\alpha}{\beta}\right) = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{9}\right)$.

Similar Questions

$2, 1, 2$ ના પ્રમાણમાં દિક્-ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ રેખાઓને મળે છે. છેદબિંદુઓના યામ નીચે મુજબ છે:

બિંદુ $(1, 6, 3)$ નું રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ માં પ્રતિબિંબ શોધો.

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y, z)$ ના $X$-અક્ષ અને $YZ$-સમતલથી લંબ અંતરનો ગુણોત્તર $2:3$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module