cos A cos 2 A cos 4 A ldots cos 2^{n-1} A का | vedclass

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Question

(A) गुणनफल $P = \cos A \cos 2 A \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ का मान ज्ञात करने के लिए,इसे $2 \sin A$ से गुणा और भाग करें: $P = \frac{2 \sin A \cos

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$\frac{\sin 2^n A}{2^n \sin A}$

Vedclass · Answer

(A) गुणनफल $P = \cos A \cos 2 A \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ का मान ज्ञात करने के लिए,इसे $2 \sin A$ से गुणा और भाग करें: $P = \frac{2 \sin A \cos A \cos 2 A \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A}{2 \sin A}$ सर्वसमिका $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करने पर: $P = \frac{\sin 2A \cos 2A \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A}{2 \sin A}$ पुनः $2$ से गुणा और भाग करने पर: $P = \frac{2 \sin 2A \cos 2A \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A}{2^2 \sin A} = \frac{\sin 4A \cos 4A \ldots \cos 2^{n-1} A}{2^2 \sin A}$ इस प्रक्रिया को $n$ बार दोहराने पर,हमें प्राप्त होता है: $P = \frac{\sin 2^n A}{2^n \sin A}$

$\cos A \cos 2 A \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ का मान क्या है?

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