cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અમે સૂત્ર $\prod_{k=2}^{n} \cos \frac{\pi}{2^k} = \frac{\sin \frac{\pi}{2}}{2^{n-1} \sin \frac{\pi}{2^n}}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. અહીં,$n = 10$ છે. ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\operatorname{cosec}\left(\frac{\pi}{2^{10}}\right)}{512}$

Vedclass · Answer

(B) અમે સૂત્ર $\prod_{k=2}^{n} \cos \frac{\pi}{2^k} = \frac{\sin \frac{\pi}{2}}{2^{n-1} \sin \frac{\pi}{2^n}}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. અહીં,$n = 10$ છે. ગુણાકાર $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdots \cos \frac{\pi}{2^{10}}$ છે. નિત્યસમ $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cdots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin 2^n 	heta}{2^n \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $	heta = \frac{\pi}{2^{10}}$ લઈએ છીએ. તેથી ગુણાકાર $\frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})}$ થાય છે. કારણ કે $\sin \frac{\pi}{2} = 1$,તેથી $P = \frac{1}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{\operatorname{cosec}(\frac{\pi}{2^{10}})}{512}$ મળે છે.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \cos \frac{\pi}{2^4} \cdots \cos \frac{\pi}{2^{10}} = $

Similar Questions

જો $\sec x = \frac{25}{24}$ અને $x$ પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો $\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2} =$

$\tan \left(\frac{3 \pi}{16}\right)+\cot \left(\frac{3 \pi}{16}\right)=$

$\cos \left(\frac{2 \pi}{7}\right) + \cos \left(\frac{4 \pi}{7}\right) + \cos \left(\frac{6 \pi}{7}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $L = \sin^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right) - \sin^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)$ અને $M = \cos^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right) - \sin^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\frac{\sin 5 \theta}{\sin \theta}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module