sin ^4 frac{pi}{8}+sin ^4 frac{3 pi}{8}+sin ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે પદાવલિ છે: $S = \sin ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ $\sin(\pi - 	heta) = \si

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે પદાવલિ છે: $S = \sin ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ હોવાથી,$\sin \frac{5 \pi}{8} = \sin \frac{3 \pi}{8}$ અને $\sin \frac{7 \pi}{8} = \sin \frac{\pi}{8}$ થાય. તેથી,$S = 2 \left[ \sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} ight]$. $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^4 	heta = \left( \frac{1 - \cos 2	heta}{2} ight)^2$ મળે. $S = 2 \left[ \left( \frac{1 - \cos(\pi/4)}{2} ight)^2 + \left( \frac{1 - \cos(3\pi/4)}{2} ight)^2 ight]$ $S = 2 \left[ \left( \frac{1 - 1/\sqrt{2}}{2} ight)^2 + \left( \frac{1 - (-1/\sqrt{2})}{2} ight)^2 ight]$ $S = \frac{2}{4} \left[ (1 - 1/\sqrt{2})^2 + (1 + 1/\sqrt{2})^2 ight] = \frac{1}{2} \left[ (1 + 1/2 - \sqrt{2}) + (1 + 1/2 + \sqrt{2}) ight]$ $S = \frac{1}{2} \left[ 3 ight] = \frac{3}{2}$.

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8} = ?$

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એવી કિંમતો હોય કે જેથી $(A+B)$ અને $(A-B)$ એ $\frac{\pi}{2}$ ના એકી ગુણાંક ન હોય અને $2 \tan (A+B)=3 \tan (A-B)$ હોય,તો $\sin 2A$ ની કિંમત શોધો.

${\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8} = $

જો $\sec \theta + \tan \theta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $2 \theta$ કયા ચરણમાં આવે છે?

જો $\tan {3^o} + 2\tan {6^o} + 4\tan {12^o} + 8\cot {24^o} = \cot {\theta ^o}$ હોય,તો:

શ્રેણી $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module