$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}=$

यदि $\cos ^2 84^{\circ}+\sin ^2 126^{\circ}-\sin 84^{\circ} \cos 126^{\circ}=K$ और $\cot A+\tan A=2 K$ है,तो $\tan A$ के संभावित मान हैं

यदि $\tan \theta_1 = k \cot \theta_2$ है,तो $\frac{\cos (\theta_1 + \theta_2)}{\cos (\theta_1 - \theta_2)} = $

यदि $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ तीन भिन्न संख्याएँ हैं जो हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में हैं और $\cos x \neq \cos y$,तो $1+\cos y$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $a, b, c$ तीन शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि समीकरण $\sqrt{3} a \cos x + 2 b \sin x = c$,जहाँ $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,के दो भिन्न वास्तविक मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं और $\alpha + \beta = \frac{\pi}{3}$ है। तो $\frac{b}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan(\pi \sin \theta) = \cot(\pi \cos \theta)$ है,तो $\left| \cot \left( \theta - \frac{\pi}{4} \right) \right|$ का मान क्या है?