एक छात्र को एक परीक्षा में 13 में से 10 प्रश् | vedclass

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Question

(A) कुल प्रश्नों की संख्या $= 13$। चुने जाने वाले प्रश्नों की संख्या $= 10$। प्रतिबंध: पहले $5$ प्रश्नों में से कम से कम $4$ प्रश्न चुने जाने चाहिए। स

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$196$

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(A) कुल प्रश्नों की संख्या $= 13$। चुने जाने वाले प्रश्नों की संख्या $= 10$। प्रतिबंध: पहले $5$ प्रश्नों में से कम से कम $4$ प्रश्न चुने जाने चाहिए। स्थिति $I$: यदि पहले $5$ में से ठीक $4$ प्रश्न चुने जाते हैं। $5$ में से $4$ प्रश्न चुनने के तरीके $= {}^{5}C_{4} = 5$। शेष $10 - 4 = 6$ प्रश्न अंतिम $13 - 5 = 8$ प्रश्नों में से ${}^{8}C_{6}$ तरीकों से चुने जाते हैं। तरीकों की संख्या $= 5 	imes {}^{8}C_{6} = 5 	imes 28 = 140$। स्थिति $II$: यदि पहले $5$ में से ठीक $5$ प्रश्न चुने जाते हैं। $5$ में से $5$ प्रश्न चुनने के तरीके $= {}^{5}C_{5} = 1$। शेष $10 - 5 = 5$ प्रश्न अंतिम $13 - 5 = 8$ प्रश्नों में से ${}^{8}C_{5}$ तरीकों से चुने जाते हैं। तरीकों की संख्या $= 1 	imes {}^{8}C_{5} = 1 	imes 56 = 56$। कुल तरीकों की संख्या $= 140 + 56 = 196$।

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