एक कण जो एक सीधी रेखा पर SHM कर रहा है,उसका O | vedclass

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Question

(B) बिंदु $A$ और $B$ $SHM$ की चरम स्थितियाँ हैं क्योंकि इन बिंदुओं पर वेग शून्य है।चरम स्थितियों $A$ और $B$ के बीच की दूरी $L = b - a$ है।$SHM$ का आया

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$\pi\left(\frac{b-a}{v}\right)$

Vedclass · Answer

(B) बिंदु $A$ और $B$ $SHM$ की चरम स्थितियाँ हैं क्योंकि इन बिंदुओं पर वेग शून्य है।चरम स्थितियों $A$ और $B$ के बीच की दूरी $L = b - a$ है।$SHM$ का आयाम $A_{amp}$ चरम स्थितियों के बीच की दूरी का आधा होता है:$A_{amp} = \frac{b - a}{2}$संतुलन स्थिति (माध्य स्थिति) $A$ और $B$ के मध्य बिंदु पर है,जो $O$ से $\frac{a + b}{2}$ की दूरी पर है।माध्य स्थिति से $x$ विस्थापन पर $SHM$ में कण का वेग $v = \omega \sqrt{A_{amp}^2 - x^2}$ द्वारा दिया जाता है।$A$ और $B$ के बीच के मध्य बिंदु पर,कण माध्य स्थिति पर होता है,इसलिए विस्थापन $x = 0$ है।अतः,मध्य बिंदु पर वेग अधिकतम वेग $v_{max} = \omega A_{amp}$ होता है।दिया गया है कि $v_{max} = v$,इसलिए $v = \omega \left(\frac{b - a}{2}\right)$।कोणीय आवृत्ति $\omega$ के लिए हल करने पर:$\omega = \frac{2v}{b - a}$आवर्तकाल $T$ इस प्रकार प्राप्त होता है:$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\left(\frac{2v}{b - a}\right)} = \frac{\pi(b - a)}{v}$

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यदि $SHM$ में विस्थापन $x$ और वेग $v$ का संबंध $4v^2 = 16 - x^2$ है,तो दिए गए $SHM$ का आवर्तकाल क्या होगा? ($SI$ इकाइयों पर विचार करें)

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