एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। यदि कण को चरम | vedclass

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Question

(C) कण के लिए चरम स्थिति $(x=A)$ से आयाम के आधे $(x=A/2)$ तक जाने के लिए: $x = A \cos(\omega t_1) \implies A/2 = A \cos(\omega t_1) \implies \cos(\ome

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$t_1=2 t_2$

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(C) कण के लिए चरम स्थिति $(x=A)$ से आयाम के आधे $(x=A/2)$ तक जाने के लिए: $x = A \cos(\omega t_1) \implies A/2 = A \cos(\omega t_1) \implies \cos(\omega t_1) = 1/2$. अतः,$\omega t_1 = \pi/3$,जिससे $t_1 = \pi / (3\omega)$ प्राप्त होता है। कण के लिए माध्य स्थिति $(x=0)$ से आयाम के आधे $(x=A/2)$ तक जाने के लिए: $x = A \sin(\omega t_2) \implies A/2 = A \sin(\omega t_2) \implies \sin(\omega t_2) = 1/2$. अतः,$\omega t_2 = \pi/6$,जिससे $t_2 = \pi / (6\omega)$ प्राप्त होता है। दोनों समयों की तुलना करने पर: $t_1 / t_2 = (\pi / 3\omega) / (\pi / 6\omega) = 6/3 = 2$. इसलिए,$t_1 = 2 t_2$.

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