m द्रव्यमान का एक कण F = (-kx + F_0) text{ N} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि कण पर कार्य करने वाला बल $F = -kx + F_0$ है। हम इसे $F = -k(x - \frac{F_0}{k})$ के रूप में लिख सकते हैं। मान लीजिए $y = x - \frac{F

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$x = \frac{F_0}{k}$ के परितः $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ के साथ

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(C) दिया गया है कि कण पर कार्य करने वाला बल $F = -kx + F_0$ है। हम इसे $F = -k(x - \frac{F_0}{k})$ के रूप में लिख सकते हैं। मान लीजिए $y = x - \frac{F_0}{k}$,तो बल $F = -ky$ हो जाता है। यह सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए प्रत्यानयन बल का मानक रूप है,जहाँ माध्य स्थिति $F = 0$ द्वारा परिभाषित होती है। $F = 0$ रखने पर,हमें $-k(x - \frac{F_0}{k}) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = \frac{F_0}{k}$। अतः,कण $x = \frac{F_0}{k}$ माध्य स्थिति के परितः दोलन करेगा। $F = -ky$ की तुलना मानक $SHM$ समीकरण $F = -m\omega^2 y$ से करने पर,हमें $m\omega^2 = k$ प्राप्त होता है। इसलिए,कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $F = (-kx + F_0) \text{ N}$ बल के प्रभाव में है। जब कण को विचलित किया जाता है,तो वह दोलन करेगा

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$SHM$ (सरल आवर्त गति) कर रहे एक कण द्वारा एक आवर्तकाल में तय की गई दूरी क्या है? (आयाम $= A$)

$Assertion :$ सरल आवर्त गति में,गति आगे-पीछे और आवर्ती होती है।
$Reason :$ कण का वेग $(v) = \omega \sqrt {A^2 - x^2}$ (जहाँ $x$ विस्थापन है और $A$ आयाम है)।

उस फलन की पहचान करें जो आवर्ती गति का प्रतिनिधित्व करता है।

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