એક કણ તેના મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ કરીને સરળ આવર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતી સરળ આવર્ત ગતિ માટે કણનું સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણનો વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8} \ s$

Vedclass · Answer

(C) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતી સરળ આવર્ત ગતિ માટે કણનું સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણનો વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ છે.ગતિઊર્જા $(K)$ $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t)$ છે.કુલ ઊર્જા $(E)$ $E = \frac{1}{2}m A^2 \omega^2$ છે.ગતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{K}{E} = \cos^2(\omega t)$ છે.આપેલ છે કે $\frac{K}{E} = \frac{3}{4}$,તેથી $\cos^2(\omega t) = \frac{3}{4}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos(\omega t) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.આથી $\omega t = \frac{\pi}{6}$ મળે.આવર્તકાળ $T = 1.5 \ s$ આપેલ હોવાથી,$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{1.5} = \frac{4\pi}{3} \ rad/s$ થાય.સમીકરણમાં $\omega$ ની કિંમત મૂકતા: $(\frac{4\pi}{3}) t = \frac{\pi}{6}$.$t$ માટે ઉકેલતા: $t = \frac{\pi}{6} 	imes \frac{3}{4\pi} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \ s$.

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિમાં ગતિઊર્જા,સ્થિતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જાના સમીકરણો મેળવો.

સ્થળાંતર $X$ ધરાવતા કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U(X)$ છે. ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ ત્યારે હોય જ્યારે ($K$ એ ધન અચળાંક છે)

$SHM$ માં રહેલા પદાર્થનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે જ્યારે તેની સ્થિતિ ઉર્જા તેની ગતિ ઉર્જા કરતા ત્રણ ગણી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module