$1 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से लटका हुआ है। $500 \,g$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर गति करते हुए लटके हुए पिंड से $3 \,ms^{-1}$ के वेग से टकराता है और उसमें धंस जाता है। यदि टक्कर के बाद दोनों पिंडों के निकाय की दोलन आवृत्ति $\frac{10}{\pi} \,Hz$ है,तो गति का आयाम और स्प्रिंग नियतांक क्रमशः क्या हैं?

  • A
    $5 \,cm, 300 \,Nm^{-1}$
  • B
    $10 \,cm, 300 \,Nm^{-1}$
  • C
    $10 \,cm, 600 \,Nm^{-1}$
  • D
    $5 \,cm, 600 \,Nm^{-1}$

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एक हार्मोनिक ऑसिलेटर की स्थितिज ऊर्जा $U$ का विस्थापन $y$ के सापेक्ष परिवर्तन चित्र में दर्शाया गया है। स्प्रिंग नियतांक $K$ ज्ञात कीजिए।

जब $0.6 \ kg$ के द्रव्यमान को एक स्प्रिंग से लटकाया जाता है,तो वह $0.40 \ m$ खिंच जाती है। यदि इस स्प्रिंग को $255 \ g$ द्रव्यमान के साथ लोड करके दोलन कराया जाए,तो इसका आवर्तकाल कितना होगा ($s$ में)? $(g = 10 \ m \ s^{-2})$

एक द्रव्यमान $m$ को चित्र में दिखाए अनुसार दो स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। दो स्प्रिंगों के स्प्रिंग नियतांक $K_1$ और $K_2$ हैं। घर्षण रहित सतह के लिए,द्रव्यमान $m$ के दोलन का आवर्तकाल क्या है?

समान द्रव्यमान वाले दो पिंड $A$ और $B$ को क्रमशः $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि पिंड इस प्रकार ऊर्ध्वाधर दोलन करते हैं कि उनके आयाम समान हैं,तो $A$ के अधिकतम वेग का $B$ के अधिकतम वेग से अनुपात क्या है?

$l$ लंबाई और $k$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग को $m$ द्रव्यमान से जोड़कर सरल आवर्त गति कराई जाती है,जिससे आवृत्ति $f_1$ प्राप्त होती है। यदि स्प्रिंग को दो समान भागों में काटकर एक टुकड़े को उसी $m$ द्रव्यमान से जोड़कर सरल आवर्त गति कराई जाए,तो आवृत्ति $f_2$ हो जाती है। $f_1$ और $f_2$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

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