एक पिंड को $t=0$ पर $10 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। $t=1 \ s$ पर इसके प्रक्षेप पथ की वक्रता त्रिज्या $R$ है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए और गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \ m/s^2$ लेते हुए,$R$ का मान है: ($m$ में)

एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $V$ की एकसमान चाल से गति कर रहा है। आधा वृत्त पूरा करने के बाद,कण का औसत त्वरण क्या होगा?

एक कार एक निश्चित वेग से चलते हुए नदी के एक किनारे पर रखे एक झुके हुए तल से कूदती है और $80 \,m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करके दूसरे किनारे पर पहुँचती है। यदि वही कार, उसी वेग से चलते हुए, एक अलग झुकाव कोण वाले दूसरे झुके हुए तल से कूदती है और $45 \,m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करके दूसरे किनारे पर उसी बिंदु पर पहुँचती है, तो नदी की चौड़ाई क्या है ($\,m$ में)?

एक कण $t=0$ समय पर मूल बिंदु से गुजरता है और $xy$-समतल में $y$-दिशा में एकसमान त्वरण $a$ के साथ गति करता है। यदि कण की गति का समीकरण $y = bx^2$ है (जहाँ $b$ एक स्थिरांक है),तो $x$-दिशा में इसका वेग घटक क्या होगा?

एक लड़का $100 \,g$ द्रव्यमान के पत्थर को $2 \,m$ लंबी डोरी के सिरे से बांधता है और उसे एक क्षैतिज तल में घुमाता है। डोरी अधिकतम $80 \,N$ का तनाव सहन कर सकती है। यदि पत्थर जिस अधिकतम गति से घूम सकता है वह $\frac{K}{\pi} \,rev/min$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए। (मान लें कि डोरी द्रव्यमानहीन और अवितान्य है)

दिखाए गए चित्र में,दो प्रक्षेप्यों को एक साथ दागा जाता है। उनकी उड़ान के दौरान उनके बीच की न्यूनतम दूरी ........ $m$ है।