S = {z in mathbb{C} : |z + 1 - i| = 1} क्या द | vedclass

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Question

(A) दिया गया समुच्चय $S = \{z \in \mathbb{C} : |z - (-1 + i)| = 1\}$ है।यह सम्मिश्र तल में वृत्त का मानक रूप $|z - z_0| = r$ है,जहाँ $z_0$ केंद्र है औ

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$(-1, 1)$ केंद्र और $1$ इकाई त्रिज्या वाला वृत्त

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(A) दिया गया समुच्चय $S = \{z \in \mathbb{C} : |z - (-1 + i)| = 1\}$ है।यह सम्मिश्र तल में वृत्त का मानक रूप $|z - z_0| = r$ है,जहाँ $z_0$ केंद्र है और $r$ त्रिज्या है।यहाँ,$z_0 = -1 + i$,जो कार्तीय तल में बिंदु $(-1, 1)$ के अनुरूप है।त्रिज्या $r = 1$ है।अतः,यह $(-1, 1)$ केंद्र और $1$ इकाई त्रिज्या वाला एक वृत्त दर्शाता है।

$S = \{z \in \mathbb{C} : |z + 1 - i| = 1\}$ क्या दर्शाता है?

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मान लीजिए $S = \{z \in \mathbb{C} : z^{2} + \bar{z} = 0\}$ है। तो $\sum_{z \in S} (\operatorname{Re}(z) + \operatorname{Im}(z))$ का मान $......$ है।

यदि $\left|\frac{z}{1+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ और $i=\sqrt{-1}$ एक वृत्त को निरूपित करता है,तो वृत्त का केंद्र $C$ और त्रिज्या $r$ क्या हैं?

यदि $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ और $|9z_1z_2 + 4z_1z_3 + z_2z_3| = 12$ है,तो $|z_1 + z_2 + z_3|$ का मान क्या होगा :-

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