$10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $100$ આંટાવાળી એક વર્તુળાકાર કોઈલ $0.5 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. તે $2 \,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકેલી છે કે જેથી કોઈલના સમતલને દોરેલો લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. કોઈલને $\theta = 0^{\circ}$ થી $180^{\circ}$ સુધી ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગૂંચળાનો અવરોધ અવગણ્ય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તેના બે છેડા બે તાર સાથે જોડાયેલા છે અને તે તેના સમતલને શિરોલંબ રાખીને તે તાર વડે લટકાવેલું છે. આ તાર એક સ્વીચ દ્વારા $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કેપેસિટર સાથે જોડાયેલા છે. ગૂંચળું ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર એવા સમક્ષિતિજ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર ખૂબ જ ટૂંકા સમયમાં ગૂંચળામાંથી ડિસ્ચાર્જ થાય છે. જ્યારે કેપેસિટર સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે ગૂંચળા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે ડિસ્ચાર્જનો સમય એટલો ટૂંકો છે કે આ સમય દરમિયાન ગૂંચળું ભાગ્યે જ ફર્યું છે):

$0.4 \ m$ લંબાઈ અને $500$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઈડમાંથી $3 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। $10$ આંટા અને $0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગૂંચળામાંથી $0.4 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। જો ગૂંચળાની અક્ષ સોલેનોઈડની અક્ષને લંબ હોય, તો ગૂંચળાને સોલેનોઈડની મધ્યમાં રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક શોધો $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ SI \ \text{એકમ}, \pi^2 = 10, \sin 90^{\circ} = 1)$।

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$p_m$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો ચુંબકીય ડાયપોલ $I$ પ્રવાહ ધરાવતા અનંત લંબાઈના સીધા તારને સમાંતર મૂકવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$3000 \; G$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધન $z-$દિશામાં સ્થાપિત થયેલ છે. $10 \; cm$ અને $5 \; cm$ બાજુઓ ધરાવતો લંબચોરસ લૂપ $12 \; A$ નો પ્રવાહ ધરાવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ વિવિધ કિસ્સાઓમાં લૂપ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું છે? દરેક કિસ્સામાં બળ કેટલું છે? કયો કિસ્સો સ્થિર સંતુલન દર્શાવે છે?

$10 \ m$ લંબાઈનો તાર જેમાંથી $1 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવે છે. જો આ લૂપ પર $2 \pi \times 10^{-4} \ T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડવામાં આવે,તો તેના પર લાગતું મહત્તમ ટોર્ક કેટલું હશે?