एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा एक छड़ चुंबक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में एक छड़ चुंबक द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क $	au = MB \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ चुंबकीय द्विध्रुव आघ

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(D) एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में एक छड़ चुंबक द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क $	au = MB \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण है और $	heta$ चुंबक और क्षेत्र के बीच का कोण है।मान लीजिए प्रारंभिक कोण $	heta_1$ है। तो प्रारंभिक टॉर्क $	au_1 = MB \sin 	heta_1$ $(i)$ है।यदि कोण को दोगुना कर दिया जाए,तो नया कोण $	heta_2 = 2	heta_1$ होगा। नया टॉर्क $	au_2 = MB \sin 	heta_2 = MB \sin 2	heta_1$ (ii) होगा।यह दिया गया है कि टॉर्क $41.4 \%$ बढ़ जाता है,इसलिए $	au_2 = 	au_1 + 0.414 	au_1 = 1.414 	au_1$ है।चूंकि $\sqrt{2} \approx 1.414$,हम लिख सकते हैं कि $	au_2 = \sqrt{2} 	au_1$ है।$(i)$ और (ii) से $	au_1$ और $	au_2$ के समीकरणों को प्रतिस्थापित करने पर:$MB \sin 2	heta_1 = \sqrt{2} MB \sin 	heta_1$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करने पर:$2 \sin 	heta_1 \cos 	heta_1 = \sqrt{2} \sin 	heta_1$मान लीजिए $\sin 	heta_1 
eq 0$,दोनों पक्षों को $\sin 	heta_1$ से विभाजित करने पर:$2 \cos 	heta_1 = \sqrt{2}$$\cos 	heta_1 = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$इसलिए,$	heta_1 = 45^{\circ}$ है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

Similar Questions

$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक छोटे छड़ चुंबक के कारण अक्षीय बिंदु पर चुंबकीय तीव्रता किसके द्वारा दी जाती है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module