$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है। यदि आधार के निर्देशांक $B(1, 3)$ और $C(-2, 7)$ हैं,तो शीर्ष $A$ के निर्देशांक क्या हो सकते हैं?

मान लीजिए कि $A(2, -3)$ और $B(-2, 1)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि इस त्रिभुज का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर चलता है,तो शीर्ष $C$ का बिंदु पथ क्या है?

यदि एक बिंदु $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ है,तो $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $P(x, y)$ एक चर बिंदु है जो रेखा $2x - 3y + 1 = 0$ से $2$ इकाई की दूरी पर है और बिंदु $(5, 6)$ से $\sqrt{13}$ इकाई की दूरी पर है,तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?

शीर्षों $A(2,1)$,$B(0,0)$ और $C(t,4)$ वाले त्रिभुजों पर विचार करें,जहाँ $t \in [0,4]$ है। यदि ऐसे त्रिभुजों का अधिकतम और न्यूनतम परिमाप क्रमशः $t=\alpha$ और $t=\beta$ पर प्राप्त होता है,तो $6\alpha + 21\beta$ का मान $.........$ है।

मान लीजिए कि $A(2, -3)$ और $B(-2, 1)$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के दो शीर्ष हैं। यदि त्रिभुज का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर चलता है,तो शीर्ष $C$ का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए।