l लंबाई के एक लोलक की डोरी को उसके ऊर्ध्वाधर | vedclass

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Question

(B) माना लोलक के गोलक का द्रव्यमान $m$ है और डोरी की लंबाई $l$ है। डोरी का द्रव्यमान केंद्र आधार बिंदु से $l/2$ दूरी पर है।जब लोलक को $90^{\circ}$ पर

Vedclass · Accepted Answer

$3 m g$

Vedclass · Answer

(B) माना लोलक के गोलक का द्रव्यमान $m$ है और डोरी की लंबाई $l$ है। डोरी का द्रव्यमान केंद्र आधार बिंदु से $l/2$ दूरी पर है।जब लोलक को $90^{\circ}$ पर विस्थापित करके छोड़ा जाता है,तो स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार: $m g (l/2) = (1/2) m v^2$.इससे $v^2 = g l$ प्राप्त होता है।माध्य स्थिति पर,डोरी में तनाव $T$ भार $m g$ को संतुलित करता है और आवश्यक अभिकेंद्र बल $F_c = m v^2 / r$ प्रदान करता है,जहाँ $r = l/2$ द्रव्यमान केंद्र की आधार बिंदु से दूरी है।इसलिए,$T = m g + (m v^2) / (l/2)$.समीकरण में $v^2 = g l$ रखने पर:$T = m g + (2 m / l) \cdot (g l) = m g + 2 m g = 3 m g$.अतः,डोरी की न्यूनतम मजबूती $3 m g$ होनी चाहिए।

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