એક લોરી $50 \ m$ ત્રિજ્યાના લીસા વર્તુળાકાર માર્ગ પર $20 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તો રસ્તાનો બેંકિંગ ખૂણો કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)

લીસી ઢળતી વર્તુળાકાર ટ્રેક પર ગતિ કરતા વાહન માટે મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપનું સૂત્ર લખો.

નેશનલ હાઇવે પરના વળાંકવાળા રસ્તાની ત્રિજ્યા $R$ છે. રસ્તાની પહોળાઈ $b$ છે. રસ્તાની બહારની ધારને અંદરની ધારની સાપેક્ષે $h$ જેટલી ઊંચી કરવામાં આવે છે જેથી $v$ વેગ ધરાવતી કાર તેના પરથી સુરક્ષિત રીતે પસાર થઈ શકે. $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $\theta$ ઢાળવાળા લીસા વક્રાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા વાહનની મહત્તમ સલામત ઝડપનું સૂત્ર લખો.

$1000\,kg$ દળ ધરાવતી એક કાર ઘર્ષણરહિત રસ્તા પર $90\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઢળતા વળાંક પર ગતિ કરે છે. જો ઢળતા રસ્તાનો ખૂણો $45^\circ$ હોય,તો કારની મહત્તમ ઝડપ ............ $m/s$ થાય $[g = 10\,m/s^2]$.

એક રેલવે લાઇનને $1000 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ચાપ પર લેવામાં આવે છે,અને બહારની રેલને અંદરની રેલ કરતા $h \ m$ ઊંચી કરીને બેંકિંગ કરવામાં આવે છે. જો ટ્રેન $10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે વળાંક પર મુસાફરી કરે ત્યારે અંદરની રેલ પરનું પાર્શ્વ બળ (lateral force),ટ્રેનની ઝડપ $20 \ ms^{-1}$ હોય ત્યારે બહારની રેલ પરના પાર્શ્વ બળ જેટલું હોય,તો $4g \tan \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (રેલ વચ્ચેનું અંતર $1.5 \ m$ છે)