$m$ द्रव्यमान और $M$ आणविक भार वाली एक गैस एक अछूता (insulated) नली में $2V$ के वेग से बह रही है। यदि गैस का प्रवाह अचानक रुक जाता है और पूरी गतिज ऊर्जा का उपयोग गैस को संपीड़ित करने के लिए किया जाता है,तो गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी? ($\gamma$ विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है।)
- A$\frac{2MV^2(\gamma-1)}{R}$
- B$\frac{mV^2(\gamma-1)}{2MR}$
- C$\frac{mV^2\gamma}{2R}$
- D$\frac{MV^2\gamma}{2R}$
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कॉलम $I$ में एक आदर्श गैस के विस्तार से जुड़ी प्रक्रियाओं की सूची है। इसे कॉलम $II$ के साथ मिलाएं जो इस प्रक्रिया के दौरान होने वाले ऊष्मप्रवैगिकी परिवर्तन का वर्णन करता है।
कॉलम $I$ कॉलम $II$ $(A)$ एक इंसुलेटेड कंटेनर में वाल्व द्वारा अलग किए गए दो चैंबर हैं। चैंबर $I$ में एक आदर्श गैस है और चैंबर $II$ में निर्वात है। वाल्व खोला जाता है। $(p)$ गैस का तापमान घटता है $(B)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने मूल आयतन से दोगुने तक फैलती है ताकि उसका दबाव $P \propto V^{-2}$ हो $(q)$ गैस का तापमान बढ़ता है या स्थिर रहता है $(C)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने मूल आयतन से दोगुने तक फैलती है ताकि उसका दबाव $P \propto V^{-4/3}$ हो $(r)$ गैस ऊष्मा खोती है $(D)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस इस प्रकार फैलती है कि उसका दबाव $P$ और आयतन $V$ ग्राफ में दिखाए गए व्यवहार का पालन करते हैं $(s)$ गैस ऊष्मा प्राप्त करती है
| कॉलम $I$ | कॉलम $II$ |
| $(A)$ एक इंसुलेटेड कंटेनर में वाल्व द्वारा अलग किए गए दो चैंबर हैं। चैंबर $I$ में एक आदर्श गैस है और चैंबर $II$ में निर्वात है। वाल्व खोला जाता है। | $(p)$ गैस का तापमान घटता है |
| $(B)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने मूल आयतन से दोगुने तक फैलती है ताकि उसका दबाव $P \propto V^{-2}$ हो | $(q)$ गैस का तापमान बढ़ता है या स्थिर रहता है |
| $(C)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने मूल आयतन से दोगुने तक फैलती है ताकि उसका दबाव $P \propto V^{-4/3}$ हो | $(r)$ गैस ऊष्मा खोती है |
| $(D)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस इस प्रकार फैलती है कि उसका दबाव $P$ और आयतन $V$ ग्राफ में दिखाए गए व्यवहार का पालन करते हैं | $(s)$ गैस ऊष्मा प्राप्त करती है |
एक आदर्श गैस के लिए जिसका प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः $p_{i}$ और $V_{i}$ है, एक उत्क्रमणीय समतापीय प्रसार होता है जब तक कि इसका आयतन $V_{0}$ नहीं हो जाता। फिर, इसे एक उत्क्रमणीय रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा इसके मूल आयतन $V_{i}$ तक संपीड़ित किया जाता है। यदि अंतिम दाब $p_{f}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$327^{\circ} C$ तापमान पर दो मोल त्रि-परमाणुक गैस $\left(\gamma = \frac{4}{3}\right)$ का रुद्धोष्म प्रसार इस प्रकार होता है कि इसका आयतन प्रारंभिक आयतन का $8$ गुना हो जाता है। बाद में,एक समआयतनिक प्रक्रिया में गैस का तापमान दोगुना कर दिया जाता है। दोनों प्रक्रियाओं में किया गया कुल कार्य ज्ञात कीजिए ($R$ - सार्वत्रिक गैस नियतांक)। ($R$ में)
एक निश्चित गैस के लिए दाब $p$,आयतन $V$ और तापमान $T$ के बीच संबंध $p=\frac{A T-B T^{2}}{V}$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं। जब दाब स्थिर रहता है और तापमान $T_{1}$ से $T_{2}$ तक बदलता है,तो गैस द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?
DifficultWBJEE 2015
View Solutionऊष्मागतिकी (thermodynamics) में,ऊष्मा और कार्य हैं
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