$m$ દળ અને $M$ આણ્વીય દળ ધરાવતો વાયુ એક અવાહક નળીમાં $2V$ ના વેગથી વહી રહ્યો છે. જો વાયુનો પ્રવાહ અચાનક અટકાવી દેવામાં આવે અને બધી જ ગતિઊર્જાનો ઉપયોગ વાયુને દબાવવા માટે કરવામાં આવે,તો વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? ($\gamma$ એ વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે,$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે.)

જો ${C_V} = 4.96 \text{ cal/mole K}$ હોય,તો આ વાયુના $2 \text{ moles}$ નું તાપમાન $340 \text{ K}$ થી વધારીને $342 \text{ K}$ કરવામાં આવે ત્યારે આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો ....... $\text{cal}$ છે.

$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુ સમતાપી રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $16V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ શોધો $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ છે.

$p-V$ આલેખના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$1$. સમતાપી પ્રક્રિયામાં $p-V$ આલેખનો ઢાળ $-\frac{p}{V}$ છે.
$2$. એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયામાં $p-V$ આલેખનો ઢાળ $-\frac{p}{V}$ છે.
$3$. સમકદ પ્રક્રિયામાં $p-V$ આલેખનો ઢાળ $-\frac{\gamma p}{V}$ છે.
$4$. સમદાબ પ્રક્રિયામાં $p-V$ આલેખનો ઢાળ શૂન્ય છે.

$P$ દબાણ, $V$ કદ અને $T$ તાપમાન ધરાવતા એક આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું સમતાપી રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે અને અંતિમ દબાણ $P_i$ મળે છે। જો તે જ વાયુનું એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે, તો અંતિમ દબાણ $P_a$ મળે છે। તો ગુણોત્તર $\frac{P_a}{P_i}$ શોધો.

એક ગેસને ગતિશીલ ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં બંધ કરવામાં આવ્યો છે. તેની પ્રારંભિક થર્મોડાયનેમિક સ્થિતિ $P_i = 10^5 \text{ Pa}$ અને કદ $V_i = 10^{-3} \text{ m}^3$ થી બદલાઈને અંતિમ સ્થિતિ $P_f = (1/32) \times 10^5 \text{ Pa}$ અને $V_f = 8 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ થાય છે, જે એક એડિબેટિક ક્વોસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા છે, જેમાં $P^3 V^5 = \text{constant}$ છે. બીજી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાનો વિચાર કરો જે સિસ્ટમને સમાન પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી સમાન અંતિમ સ્થિતિમાં બે તબક્કામાં લાવે છે: $P_i$ પર આઇસોબેરિક વિસ્તરણ, ત્યારબાદ $V_f$ કદ પર આઇસોકોરિક (આઇસોવોલ્યુમેટ્રિક) પ્રક્રિયા. બે-તબક્કાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમને આપવામાં આવેલી ગરમી આશરે કેટલી છે: ($\text{ J}$ માં)