एक आदर्श गैस के लिए जिसका प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः $p_{i}$ और $V_{i}$ है, एक उत्क्रमणीय समतापीय प्रसार होता है जब तक कि इसका आयतन $V_{0}$ नहीं हो जाता। फिर, इसे एक उत्क्रमणीय रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा इसके मूल आयतन $V_{i}$ तक संपीड़ित किया जाता है। यदि अंतिम दाब $p_{f}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

  • A
    $p_{f}=p_{i}$
  • B
    $p_{f} > p_{i}$
  • C
    $p_{f} < p_{i}$
  • D
    $\frac{p_{f}}{V_{0}}=\frac{p_{i}}{V_{i}}$

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एक इंजीनियर $10 \ kW$ शक्ति प्रदान करने वाला और $1 \ g/s$ ईंधन की खपत वाला इंजन बनाने का दावा करता है। ईंधन का कैलोरी मान $2 \ kcal/g$ है। क्या इंजीनियर का दावा मान्य है?

एक ही गैस के तीन नमूनों $X, Y$ और $Z$ के आयतन और तापमान समान हैं। प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना कर दिया जाता है। यह प्रक्रिया $X$ के लिए समतापीय (isothermal),$Y$ के लिए रुद्धोष्म (adiabatic) और $Z$ के लिए समदाबी (isobaric) है। यदि तीनों नमूनों के लिए अंतिम दबाव समान हैं,तो प्रारंभिक दबावों का अनुपात ज्ञात कीजिए। (रुद्धोष्म घातांक $\gamma = 3/2$ लें)

एक गैस को $100\,N/m^2$ के स्थिर दबाव पर $2\,m^3$ के आयतन से $1\,m^3$ के आयतन तक संकुचित किया जाता है। फिर इसे $150\,J$ ऊर्जा की आपूर्ति करके स्थिर आयतन पर गर्म किया जाता है। परिणामस्वरूप,गैस की आंतरिक ऊर्जा

$P-T$ आरेख में दिखाए अनुसार,एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस चक्रीय प्रक्रिया $J \rightarrow K \rightarrow L \rightarrow M \rightarrow J$ से गुजरती है। $List-I$ में उल्लिखित राशियों का $List-II$ में उनके मानों के साथ मिलान करें और सही विकल्प चुनें। [$R$ गैस नियतांक है]
$List-I$$List-II$
$(P)$ पूर्ण चक्रीय प्रक्रिया में किया गया कार्य$(1)$ $R T_0 - 4 R T_0 \ln 2$
$(Q)$ प्रक्रिया $JK$ में गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन$(2)$ $0$
$(R)$ प्रक्रिया $KL$ में गैस को दी गई ऊष्मा$(3)$ $3 R T_0$
$(S)$ प्रक्रिया $MJ$ में गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन$(4)$ $-2 R T_0 \ln 2$
$(5)$ $-3 R T_0 \ln 2$

दिए गए $P-V$ आरेख में एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCD$ दिखाई गई है। निम्नलिखित में से कौन सा आरेख $P-T$ ग्राफ में उसी प्रक्रिया को दर्शाता है?

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