એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર q ને ઉગમબિંદુ પર મૂકવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = \frac{kq}{r^3} \vec{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બિંદુ $A(1, 2, 3)$

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અને $3$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(C) બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = \frac{kq}{r^3} \vec{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બિંદુ $A(1, 2, 3)$ માટે,$\vec{r}_A = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$r_A = \sqrt{14}$. તેથી,$\vec{E}_A = \frac{kq}{14^{3/2}}(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$.બિંદુ $B(1, 1, -1)$ માટે,$\vec{r}_B = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$r_B = \sqrt{3}$. તેથી,$\vec{E}_B = \frac{kq}{3^{3/2}}(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$.બિંદુ $C(2, 2, 2)$ માટે,$\vec{r}_C = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$,$r_C = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$. તેથી,$\vec{E}_C = \frac{kq}{(12)^{3/2}}(2\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = \frac{kq}{4 \cdot 3^{3/2}}(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.ચકાસણી $1$: $\vec{E}_A \cdot \vec{E}_B \propto (1)(1) + (2)(1) + (3)(-1) = 0$. તેથી,$E_A \perp E_B$ સાચું છે.ચકાસણી $3$: $|E_B| = \frac{kq}{3^{3/2}} \sqrt{3} = \frac{kq}{3}$.$|E_C| = \frac{kq}{4 \cdot 3^{3/2}} \sqrt{3} = \frac{kq}{12}$.તેથી,$|E_B| = 4|E_C|$ સાચું છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module