cos left[ 2cos^{-1}frac{1}{5} + sin^{-1}frac{ | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $x \in [-1, 1]$ के लिए $\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ होता है।दी गई अभिव्यक्ति: $\cos \left[ \cos^{-1}\frac{1}{5} + \co

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$-\frac{2\sqrt{6}}{5}$

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(B) हम जानते हैं कि $x \in [-1, 1]$ के लिए $\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ होता है।दी गई अभिव्यक्ति: $\cos \left[ \cos^{-1}\frac{1}{5} + \cos^{-1}\frac{1}{5} + \sin^{-1}\frac{1}{5} ight]$ है।गुणधर्म का उपयोग करने पर,यह सरल होकर $\cos \left[ \frac{\pi}{2} + \cos^{-1}\frac{1}{5} ight]$ हो जाता है।चूंकि $\cos(\frac{\pi}{2} + 	heta) = -\sin	heta$,इसलिए हमें प्राप्त होता है: $-\sin \left( \cos^{-1}\frac{1}{5} ight)$।मान लीजिए $\cos^{-1}\frac{1}{5} = \alpha$,तो $\cos\alpha = \frac{1}{5}$ होगा।तब $\sin\alpha = \sqrt{1 - \cos^2\alpha} = \sqrt{1 - (\frac{1}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{25}} = \sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{2\sqrt{6}}{5}$ होगा।अतः,अभिव्यक्ति का मान $-\frac{2\sqrt{6}}{5}$ है।

$\cos \left[ 2\cos^{-1}\frac{1}{5} + \sin^{-1}\frac{1}{5} \right] = $

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