$5 \,kg$ અને $2 \,kg$ દળના બે બ્લોક એક અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડાયેલા છે અને તેને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. એક આઘાત દ્વારા ભારે બ્લોકને હલકા બ્લોકની દિશામાં $7 \,m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ....... $m/s$ છે.

બે માણસો $A$ અને $B$ એક પાટિયા પર ઉભા છે. $B$ પાટિયાની મધ્યમાં છે અને $A$ પાટિયાના ડાબા છેડે છે. પાટિયાની નીચેની સપાટી લીસી છે. તંત્ર શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને દળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. $A$ અને $B$ એવી રીતે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે કે જેથી $B$ નું સ્થાન જમીનની સાપેક્ષમાં નિશ્ચિત રહે અને $A$,$B$ ને મળે. તો જે બિંદુએ $A$,$B$ ને મળે છે તે ક્યાં આવેલું છે?

$5 : 7$ ના ગુણોત્તરમાં વજન ધરાવતા બે સ્કેટર $A$ અને $B$ એક સમક્ષિતિજ લીસી સપાટી પર $6\,m$ દૂર એકબીજાની સામે ઊભા છે. તેઓ તેમની વચ્ચે ખેંચાયેલા દોરડાને ખેંચે છે. જ્યારે તેઓ મળે ત્યારે દરેક કેટલું અંતર કાપશે?

$3m$ દળનો એક કણ જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની સમક્ષિતિજ અવધિ $R$ છે. તેના પથના મહત્તમ બિંદુએ તે $m$ અને $2m$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. નાનું દળ સ્થિર થઈ જાય છે અને મોટું દળ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $x$ અંતરે પડે છે,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $\overrightarrow{v}_1=4 \hat{i} \text{ ms}^{-1}$ અને $\overrightarrow{v}_2=4 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $\overrightarrow{a}_1=(5 \hat{i}+5 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ છે,જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા માર્ગ પર ગતિ કરશે?

$M$ દળનો એક માણસ $\ell$ લંબાઈના પાટિયાના એક છેડે ઊભો છે,જે ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ પાટિયાના બીજા છેડે ચાલીને જાય છે. જો પાટિયાનું દળ $3M$ હોય,તો માણસ દ્વારા જમીનની સાપેક્ષમાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?