$4 M$ દળનો એક કણ જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તે $M, M$ અને $2 M$ દળના ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. સમાન દળના ટુકડાઓ અનુક્રમે $4 \ m s^{-1}$ અને $6 \ m s^{-1}$ ના વેગ સાથે $X$ અને $Y$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે. તો ભારે દળના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$m_c$ દળ ધરાવતી એક બિલાડી સમાન પાટિયાઓની જોડીમાંથી ડાબા પાટિયા પર સ્થિર બેઠી છે. દરેક પાટિયાનું દળ $m_s$ છે અને તે ઘર્ષણરહિત બરફ પર રહેલા છે. અચાનક,બિલાડી જમણા પાટિયા પર કૂદકો મારે છે,જે જમીનની સાપેક્ષે $v_{cg}$ ની સમક્ષિતિજ ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે બિલાડી જમણા પાટિયા પર પહોંચે છે,તે પાછી ફરીને ડાબા પાટિયા પર કૂદકો મારે છે. બિલાડીની ઝડપનો સમક્ષિતિજ ઘટક ફરીથી જમીનની સાપેક્ષે $v_{cg}$ છે. બિલાડી અને પાટિયાઓના દળ અને બિલાડીની કૂદવાની ઝડપના સંદર્ભમાં જમણા પાટિયાની અંતિમ ઝડપ કેટલી હશે? (બિલાડી પાછા ફર્યા પછી ડાબા પાટિયા પર જ રહે છે).

ઉગમબિંદુ પર સ્થિર રહેલો એક શેલ $1 \ kg$,$2 \ kg$ અને $m \ kg$ દળના ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. $1 \ kg$ અને $2 \ kg$ ના ટુકડાઓ અનુક્રમે $x$-અક્ષ પર $5 \ m/s$ અને $y$-અક્ષ પર $6 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જો $m \ kg$ નો ટુકડો $6.5 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો હોય,તો શેલનું કુલ દળ ......... $kg$ હોવું જોઈએ.

એક બંદૂક $50 \, g$ દળની ગોળીને $30 \, m/s$ ના વેગથી છોડે છે. આના કારણે બંદૂક $1 \, m/s$ ના વેગથી પાછળની તરફ ધકેલાય છે. બંદૂકનું દળ .......... $kg$ છે.

$M$ દળ ધરાવતી એક અલગ રેલ કાર સીધા,ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પર $v_0$ ના પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે કાર એક પુલ નીચેથી પસાર થઈ રહી હોય ત્યારે,દરેક $m$ દળ ધરાવતા $N$ બોલિંગ બોલથી ભરેલું એક ક્રેટ પુલ પરથી રેલ કારમાં નાખવામાં આવે છે. ક્રેટ ખુલી જાય છે અને બોલિંગ બોલ રેલ કારની અંદર ઉછળે છે,પરંતુ તેમાંથી કોઈ પણ બહાર પડતું નથી. અથડામણ પછી થોડા સમય બાદ રેલ કાર $+$ બોલિંગ બોલ સિસ્ટમની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

અવકાશમાં $v$ વેગથી ગતિ કરતો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $1 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં $2$ ભાગમાં વિભાજિત થાય છે. નાનો ભાગ સ્થિર થઈ જાય છે. તો બીજા ભાગનો વેગ કેટલો હશે?