एक वस्तु $A$ जो $P$ संवेग के साथ गति कर रही है,समान द्रव्यमान की एक अन्य स्थिर वस्तु $B$ के साथ एक-आयामी टक्कर करती है। टक्कर के दौरान,$A$,$B$ को $J$ आवेग (impulse) प्रदान करती है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से सही है/हैं?
$(a)$ टक्कर से पहले और बाद में $A$ और $B$ का कुल संवेग $P$ है और टक्कर के दौरान $(P-J)$ है।
$(b)$ टक्कर के दौरान,$B$,$A$ को $J$ परिमाण का आवेग प्रदान करती है।
$(c)$ प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\left[\frac{2 J}{P}-1\right]$ है।
$(d)$ प्रत्यावस्थान गुणांक $\left[\frac{2 J}{P}+1\right]$ है।

  • A
    केवल $(a)$ सही है।
  • B
    $(a)$ और $(c)$ सही हैं।
  • C
    $(b)$ और $(c)$ सही हैं।
  • D
    केवल $(c)$ सही है।

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$m$ द्रव्यमान के एक बॉब को $l_1$ लंबाई की डोरी से लटकाया जाता है और उसे ऊर्ध्वाधर तल में एक पूर्ण वृत्त पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग दिया जाता है। उच्चतम बिंदु पर,यह $l_2$ लंबाई की डोरी से लटके $m$ द्रव्यमान के दूसरे बॉब से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है,जो शुरू में स्थिर है। दोनों डोरियाँ द्रव्यमानहीन और अवितान्य हैं। यदि टक्कर के बाद दूसरा बॉब ऊर्ध्वाधर तल में एक पूर्ण वृत्त पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति प्राप्त कर लेता है,तो अनुपात $\frac{l_1}{l_2}$ है

$0.4 \ kg$ द्रव्यमान वाली एक बेसबॉल को इस प्रकार फेंका जाता है कि उस पर कार्य करने वाला एक बल समय के साथ पहले ग्राफ में दिखाए अनुसार बदलता है। साथ ही,गेंद का वेग बल की दिशा में ही है। वेग समय के साथ दूसरे ग्राफ में दिखाए अनुसार बदलता है। गलत विकल्प चुनें ($0.3 \ s$ तक)।

समान द्रव्यमान के दो कण एक क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर बिंदु $A$ से विपरीत दिशाओं में चलना शुरू करते हैं। चित्र में दिखाए अनुसार उनके स्पर्शरेखीय वेग क्रमशः $v$ और $2v$ हैं। टक्कर के समय,कण समान गति से चलते हैं। पहली टक्कर के बाद कितनी और प्रत्यास्थ टक्करें होनी चाहिए ताकि ये दोनों कण फिर से बिंदु $A$ पर पहुँच सकें?

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Difficult
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एक $1000\, kg$ की लिफ्ट बेसमेंट से चौथे मंजिल तक $20\, m$ की दूरी तय करती है और विराम अवस्था से चलना शुरू करती है। जब यह चौथी मंजिल से गुजरती है,तो इसकी गति $4\, m/s$ होती है। $500\, N$ का एक स्थिर घर्षण बल कार्य कर रहा है। लिफ्टिंग तंत्र द्वारा किया गया कार्य है

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