$R$ प्रतिरोध का एक प्रतिरोधक और $R$ प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) का एक प्रेरक एक $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। इसके बाद $2R$ धारिता प्रतिघात (capacitive reactance) का एक संधारित्र $L$ और $R$ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। $LR$ और $LCR$ परिपथों के शक्ति गुणांक (power factor) का अनुपात क्या है?

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में $R = 200 \, \Omega$ है और मुख्य आपूर्ति का वोल्टेज और आवृत्ति क्रमशः $220 \, V$ और $50 \, Hz$ है। परिपथ से धारिता (capacitance) को हटाने पर,धारा वोल्टेज से $30^\circ$ पीछे रहती है। परिपथ से प्रेरक (inductor) को हटाने पर,धारा वोल्टेज से $30^\circ$ आगे रहती है। $LCR$ परिपथ में व्ययित शक्ति......$W$ है।

$LCR$ परिपथ में उस भौतिक राशि का नाम बताइए जो प्रणोदित दोलनों (forced oscillations) में अवमंदन नियतांक (damping constant) के अनुरूप है।

एक $LCR$ परिपथ एक अवमंदित दोलक के समतुल्य है। एक संधारित्र को $Q_0$ आवेश तक आवेशित किया जाता है जैसा कि दिखाया गया है और फिर इसे $L$ और $R$ से जोड़ा जाता है। यदि कोई छात्र दो अलग-अलग प्रेरक मानों $L_1$ और $L_2$ $(L_1 > L_2)$ के लिए संधारित्र पर अधिकतम आवेश के वर्ग $(Q^2_{max})$ बनाम समय का ग्राफ खींचता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ इसे सही ढंग से प्रदर्शित करेगा? (आरेख योजनाबद्ध है और पैमाने पर नहीं खींचा गया है।)

एक $A.C.$ परिपथ में,धारा:

आरेख में दिखाए अनुसार $Z$ प्रतिबाधा वाले विद्युत भार के साथ एक $AC$ स्रोत जुड़ा हुआ है। स्रोत वोल्टेज समय के साथ $V(t) = 300 \sin (400 t) \text{ V}$ के रूप में बदलता है,जहाँ $t$ सेकंड में समय है। सूची-$I$ भार के लिए विभिन्न विकल्प दिखाती है। परिपथ में समय के फलन के रूप में संभावित धाराएँ $i(t)$ सूची-$II$ में दी गई हैं। वह विकल्प चुनें जो सूची-$I$ की प्रविष्टियों और सूची-$II$ की प्रविष्टियों के बीच सही मिलान का वर्णन करता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P)$ प्रतिरोध $R = 30 \ \Omega$	$(1)$ $i(t) = 5 \sin(400t)$
$(Q)$ प्रतिरोध $R = 30 \ \Omega$ और प्रेरक $L = 100 \text{ mH}$	$(2)$ $i(t) = 6 \sin(400t + 53^{\circ})$
$(R)$ संधारित्र $C = 50 \ \mu\text{F}$,प्रतिरोध $R = 30 \ \Omega$,और प्रेरक $L = 25 \text{ mH}$	$(3)$ $i(t) = 10 \sin(400t)$
$(S)$ संधारित्र $C = 50 \ \mu\text{F}$,प्रतिरोध $R = 60 \ \Omega$,और प्रेरक $L = 125 \text{ mH}$	$(4)$ $i(t) = 20 \sin(400t - 90^{\circ})$
	$(5)$ $i(t) = 6 \sin(400t - 53^{\circ})$