અચળ આવૃત્તિ $n$ સાથે વ્હિસલ વગાડતી એક ટ્રેન અચળ ઝડપ $v_s$ થી સ્ટેશન તરફ ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેન સ્ટેશન પર ઉભેલા સ્થિર અવલોકનકાર પાસેથી પસાર થાય છે. અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી ધ્વનિની આવૃત્તિ $n'$ ને સમય $t$ ના વિધેય તરીકે આલેખવામાં આવે છે. સાચો આલેખ ઓળખો.

ધ્વનિના બે સ્ત્રોત $S_1$ અને $S_2$ સમાન આવૃત્તિ $660\, Hz$ ના ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. એક શ્રોતા સ્ત્રોત $S_1$ થી $S_2$ તરફ $u\, m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે અને તે $10\, \text{beats/s}$ સાંભળે છે. ધ્વનિનો વેગ $330\, m/s$ છે. તો, $u$ નું મૂલ્ય ... $m/s$ થાય.

એક ધ્વનિ સ્ત્રોત $S$ જે એક બ્લોકના સ્વરૂપમાં છે અને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ છે, તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે। જો સ્પ્રિંગ દીવાલ અને અવલોકનકાર $O$ ની વચ્ચે સમક્ષિતિજ દિશામાં $50 \,cm$ ના કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે, તો અવલોકનકાર દ્વારા સાંભળવામાં આવતી મહત્તમ આવૃત્તિ તેના દ્વારા સાંભળવામાં આવતી ન્યૂનતમ આવૃત્તિ કરતા $12.5 \%$ વધારે છે। જો ધ્વનિ સ્ત્રોતનું દળ $100 \,g$ હોય, તો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક કેટલો હશે ($\,N m^{-1}$ માં)? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340 \,ms^{-1}$ છે)

$Assertion :$ ધ્વનિ તરંગો માટે ડોપ્લર સૂત્ર સ્ત્રોતની ઝડપ અને અવલોકનકારની ઝડપના સંદર્ભમાં સંમિત છે.
$Reason :$ સ્થિર અવલોકનકારના સંદર્ભમાં સ્ત્રોતની ગતિ એ સ્થિર સ્ત્રોતના સંદર્ભમાં અવલોકનકારની ગતિને સમકક્ષ નથી.

$1000 \text{ Hz}$ આવૃત્તિ ધરાવતો ધ્વનિનો સ્ત્રોત $33 \text{ m/s}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. સ્થિર અવરોધ દ્વારા પરાવર્તિત તરંગો સ્ત્રોત સાથે ગતિ કરતા રીસીવર દ્વારા નોંધવામાં આવે છે. જો ધ્વનિ તરંગોની ઝડપ $330 \text{ m/s}$ હોય, તો રીસીવર દ્વારા નોંધાયેલ આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\text{ kHz}$ માં)?

ધ્વનિના બે ઉદગમો $S_1$ અને $S_2$ એક સ્થિર અવલોકનકાર તરફ અને તેનાથી દૂર સમાન ઝડપ $V$ થી ગતિ કરી રહ્યા છે. અવલોકનકાર પ્રતિ સેકન્ડ $3$ બીટ્સ અનુભવે છે. ઉદગમની ઝડપ (આશરે) $m/s$ માં શોધો. આપેલ છે: $f_1 = f_2 = 500 \, Hz$,હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 330 \, m/s$.