प्रकाश की एक किरण विरल माध्यम से सघन माध्यम म | vedclass

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Question

(C) परावर्तन के नियम के अनुसार,आपतन कोण $i$,परावर्तन कोण $r$ के बराबर होता है,इसलिए $i = r$।यह दिया गया है कि परावर्तित और अपवर्तित किरणें एक-दूसरे के

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$\sin ^{-1}(\cot i)$

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(C) परावर्तन के नियम के अनुसार,आपतन कोण $i$,परावर्तन कोण $r$ के बराबर होता है,इसलिए $i = r$।यह दिया गया है कि परावर्तित और अपवर्तित किरणें एक-दूसरे के लंबवत हैं,इसलिए परावर्तन कोण $r$,उनके बीच का कोण $(90^{\circ})$ और अपवर्तन कोण $r'$ का योग $180^{\circ}$ होता है।अतः,$r + 90^{\circ} + r' = 180^{\circ}$।चूंकि $r = i$,हमारे पास $i + 90^{\circ} + r' = 180^{\circ}$ है,जिसका अर्थ है $r' = 90^{\circ} - i$।अंतरापृष्ठ पर स्नेल का नियम लागू करने पर: $\mu_r \sin i = \mu_d \sin r'$।$r' = 90^{\circ} - i$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें मिलता है $\mu_r \sin i = \mu_d \sin(90^{\circ} - i) = \mu_d \cos i$।इसलिए,$\frac{\mu_d}{\mu_r} = \frac{\sin i}{\cos i} = 	an i$।क्रांतिक कोण $C$ के लिए,हम जानते हैं कि $\sin C = \frac{\mu_r}{\mu_d}$।अतः,$\sin C = \frac{1}{	an i} = \cot i$।इसलिए,क्रांतिक कोण $C = \sin^{-1}(\cot i)$ है।

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