10 ,cm फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस के मुख्य | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: फोकस दूरी $f = 10 \,cm$, वस्तु की गति $v_o = |du/dt| = 1 \,ms^{-1}$, प्रतिबिंब की गति $v_i = |dv/dt| = 1 \,ms^{-1}$।लेंस सूत्र से: $1

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$20$

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(C) दिया गया है: फोकस दूरी $f = 10 \,cm$, वस्तु की गति $v_o = |du/dt| = 1 \,ms^{-1}$, प्रतिबिंब की गति $v_i = |dv/dt| = 1 \,ms^{-1}$।लेंस सूत्र से: $1/f = 1/v - 1/u$।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $0 = -1/v^2 (dv/dt) + 1/u^2 (du/dt)$।इससे प्राप्त होता है: $dv/dt = (v^2/u^2) (du/dt)$।चूंकि प्रतिबिंब की गति वस्तु की गति के बराबर है, $|dv/dt| = |du/dt|$, इसलिए $v^2/u^2 = 1$, जिसका अर्थ है $|v| = |u|$।उत्तल लेंस द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंब के लिए, आवर्धन $m = v/u = -1$ (क्योंकि प्रतिबिंब उल्टा और वास्तविक है)।लेंस सूत्र $1/f = 1/v - 1/u$ में $v = -u$ रखने पर:$1/f = 1/(-u) - 1/u = -2/u$।$u = -2f = -2(10) = -20 \,cm$।ऑप्टिकल केंद्र से दूरी $20 \,cm$ है।

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