विस्थापन विधि में,एक उत्तल लेंस को वस्तु और प | vedclass

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Question

(B) विस्थापन विधि में,वस्तु और पर्दे के बीच की दूरी $D$ स्थिर होने पर लेंस की दो ऐसी स्थितियाँ होती हैं जहाँ स्पष्ट प्रतिबिंब बनता है।माना पहली स्थिति

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{m_1 - m_2}$

Vedclass · Answer

(B) विस्थापन विधि में,वस्तु और पर्दे के बीच की दूरी $D$ स्थिर होने पर लेंस की दो ऐसी स्थितियाँ होती हैं जहाँ स्पष्ट प्रतिबिंब बनता है।माना पहली स्थिति के लिए वस्तु दूरी $u$ और प्रतिबिंब दूरी $v$ है। अतः $m_1 = v/u$.दूसरी स्थिति के लिए,उत्क्रमणीयता के सिद्धांत के अनुसार,वस्तु दूरी $v$ और प्रतिबिंब दूरी $u$ हो जाती है। अतः $m_2 = u/v$.यहाँ $m_1 	imes m_2 = (v/u) 	imes (u/v) = 1$ होता है।दिया गया है कि लेंस का विस्थापन $x = v - u$ है।हम जानते हैं कि $m_1 - m_2 = v/u - u/v = (v^2 - u^2) / (uv) = (v - u)(v + u) / (uv) = x(v + u) / (uv)$.लेंस सूत्र के अनुसार,$1/f = 1/v - 1/(-u) = (u + v) / (uv)$.इस मान को $m_1 - m_2$ के समीकरण में रखने पर,हमें $m_1 - m_2 = x 	imes (1/f) = x/f$ प्राप्त होता है।अतः,लेंस की फोकस दूरी $f = x / (m_1 - m_2)$ होगी।

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