એક કણ સમાન વર્તુળાકાર ગતિમાં છે. કણના એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણના સંદર્ભમાં, નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ત્રણ બિંદુવત કણો $P, Q, R$ એ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અલગ-અલગ પણ અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની પ્રારંભિક સ્થિતિઓથી $t = 0$ સમયે ગતિ શરૂ કરે છે. $P, Q$ અને $R$ ના કોણીય વેગ ($\text{rad/s}$ માં) અનુક્રમે $5\pi, 2\pi$ અને $3\pi$ છે,જે સમાન દિશામાં છે. $t = 0$ થી $t = 1 \text{ s}$ ના સમયગાળામાં $P$ અને $Q$ કેટલી વાર મળે છે?

એક સાયકલ સવાર $1 \text{ km}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર બગીચાના કેન્દ્ર $O$ થી શરૂઆત કરે છે,અને બગીચાની ધાર $P$ પર પહોંચે છે. ત્યારબાદ,સાયકલ સવાર પરિઘ પર મુસાફરી કરીને $Q$ બિંદુ સુધી જાય છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $QO$ માર્ગે કેન્દ્ર પર પાછો ફરે છે. જો આ રાઉન્ડ ટ્રીપમાં $10 \text{ મિનિટ}$ લાગે,તો સાયકલ સવારનું કુલ સ્થાનાંતર અને સરેરાશ ઝડપ (અનુક્રમે મીટર અને કિલોમીટર પ્રતિ કલાકમાં) શોધો:

એક કણ $A$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર અચળ વેગ $v$ સાથે $y=30 \ m$ રેખા પર ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે કણ $A$ એ $y$-અક્ષને પસાર કરે છે,તે જ ક્ષણે કણ $B$ ઉગમબિંદુથી શૂન્ય પ્રારંભિક ઝડપ અને $a=0.40 \ m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. $a$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો કણો $A$ અને $B$ થોડા સમય પછી અથડાય,તો $|v|$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($m/s$ માં)?

એક છોકરો $V_0$ વેગથી જમીન સાથે $\alpha$ ખૂણે દડો ફેંકે છે. તે જ સમયે,તે દડો જમીન પર પડે તે પહેલાં તેને પકડવા માટે સમાન વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે. આ પ્રાપ્ત કરવા માટે,તેણે કેટલા વેગથી દોડવું જોઈએ?

એક વિમાન $150\, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ લૂપમાં ઉડે છે,જેમાં તેની પાંખો $12^\circ$ ના ખૂણે નમેલી છે. લૂપની ત્રિજ્યા .......... $km$ છે $(g = 10\, m/s^2 \text{ અને } \tan 12^\circ = 0.2125)$