$20 \text{ MHz}$ આવૃત્તિ ધરાવતું એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ અવકાશમાં $x$-દિશામાં ગતિ કરે છે. જો અવકાશમાં કોઈ ચોક્કસ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $6 \text{ V m}^{-1}$ હોય,તો તે બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ કેટલો હશે?

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું ગાણિતિક નિરૂપણ બે સમીકરણો $E = E_{max} \cos(kx - \omega t)$ અને $B = B_{max} \cos(kx - \omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $E_{max}$ એ વિદ્યુતક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર છે અને $B_{max}$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર છે. $E_{max}$ અને સાર્વત્રિક અચળાંકો $\mu_0, \epsilon_0$ ના પદોમાં તીવ્રતા $I$ શું છે?

એક સમતલ $EM$ તરંગમાં,વિદ્યુતક્ષેત્ર $5 \times 10^{10} \,Hz$ ની આવૃત્તિ અને $50 \,Vm^{-1}$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે સાઇનસૉઇડલી દોલન કરે છે. તરંગના વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રની કુલ સરેરાશ ઊર્જા ઘનતા કેટલી છે?
[$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \,C^2 / Nm^2$ નો ઉપયોગ કરો]

$23.9\, GHz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ મુક્ત અવકાશમાં ધન $z-$ દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. વિદ્યુતક્ષેત્રનું મહત્તમ મૂલ્ય $60\, V/m$ છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઘટક માટે સ્વીકાર્ય છે?

શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $(\epsilon_{0})$, શૂન્યાવકાશની પરમીબિલિટી $(\mu_{0})$ અને પ્રકાશની ઝડપ $(c)$ વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.

એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું સમીકરણ $E_z = 100 \cos(6 \times 10^8 t + 4x) \text{ V/m}$ છે. જે માધ્યમમાં આ તરંગ ગતિ કરે છે તેનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?