चित्र में दिखाए अनुसार a लंबाई का एक वर्गाकार | vedclass

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Question

(A) अनंत लंबाई के तार द्वारा $r$ दूरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ द्वारा दिया जाता है।वर्गाकार लूप से गुजरने वाला चुंबकीय

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(A) अनंत लंबाई के तार द्वारा $r$ दूरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ द्वारा दिया जाता है।वर्गाकार लूप से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $\phi = \int B \cdot dA = \int_{x}^{x+a} \frac{\mu_0 I}{2\pi r} (a \, dr) = \frac{\mu_0 I a}{2\pi} \ln\left(\frac{x+a}{x}ight)$ है।अन्योन्य प्रेरकत्व $M$ को $M = \frac{\phi}{I} = \frac{\mu_0 a}{2\pi} \ln\left(1 + \frac{a}{x}ight)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।चूंकि लूप $v$ की स्थिर गति से चल रहा है,दूरी $x$ समय $t$ के साथ $x = x_0 + vt$ के अनुसार बढ़ती है।इसे $M$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $M(t) = \frac{\mu_0 a}{2\pi} \ln\left(1 + \frac{a}{x_0 + vt}ight)$ प्राप्त होता है।जैसे-जैसे $t$ बढ़ता है,पद $\frac{a}{x_0 + vt}$ घटता है,और इसलिए $\ln(1 + \frac{a}{x_0 + vt})$ भी घटता है।यह एक ऐसे वक्र के अनुरूप है जो एक अधिकतम मान से शुरू होता है और जैसे-जैसे $t 	o \infty$ होता है,शून्य की ओर घटता जाता है,जो विकल्प $A$ में दिखाए गए ग्राफ से मेल खाता है।

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