$1 \,m$ લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો પૂર્વ-પશ્ચિમ દિશામાં રાખેલ છે અને તેને મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે છે। પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $B_H = 3 \times 10^{-5} \,T$ આપેલ છે। મુક્ત પતન શરૂ થયાના $t = 2 \,s$ સમયે સળિયામાં ઉદ્ભવતું emf શોધો ($g = 10 \,m/s^2$ લો):

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા સીધા તાર અને $a$ બાજુવાળા ચોરસ લૂપ વચ્ચેના અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) માટેનું સૂત્ર મેળવો.
$(b)$ હવે ધારો કે સીધા તારમાં $50\; A$ નો પ્રવાહ વહે છે અને લૂપને જમણી તરફ $v=10\; m/s$ ના અચળ વેગથી ખસેડવામાં આવે છે. જ્યારે $x=0.2\; m$ હોય તે ક્ષણે લૂપમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત $emf$ ગણો. $a=0.1\; m$ લો અને ધારો કે લૂપનો અવરોધ ઘણો વધારે છે.

એક ધાતુની ફ્રેમ અનંત લંબાઈના વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારની નજીક અચળ વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે. કોઈપણ ક્ષણે,બાજુઓ $AD$ અને $BC$ માં પ્રેરિત $emf$ અનુક્રમે $5\,V$ અને $2\,V$ છે. જો ફ્રેમનો અવરોધ $6\,\Omega$ હોય,તો તેમાં પ્રેરિત પ્રવાહનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

$800$ આંટા ધરાવતી અને $0.05\; m^{2}$ અસરકારક ક્ષેત્રફળવાળી કોઈલને $5 \times 10^{-5}\; T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રાખવામાં આવી છે. જ્યારે કોઈલના સમતલને તેના કોઈપણ સહતલીય અક્ષની આસપાસ $0.1\; s$ માં $90^{\circ}$ જેટલું ફેરવવામાં આવે,ત્યારે કોઈલમાં પ્રેરિત $emf$ .....$V$ થશે.

$R$ ત્રિજ્યાની એક ધાતુની તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. આ તકતી તેના સમતલને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં રાખેલી છે. તકતીની ધાર અને અક્ષ વચ્ચે ઉદ્ભવતું પ્રેરિત e.m.f. કેટલું હશે?

$2\, cm$ ની ધાર ધરાવતો એક ઘન ધાતુનો ક્યુબ $6\, m/s$ ની અચળ ઝડપે ધન $y-$ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ધન $z-$ દિશામાં $0.1\, T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. $x-$ અક્ષને લંબ ક્યુબની બે સપાટીઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત .....$mV$ છે.