$R$ ત્રિજ્યાની એક ધાતુની તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. આ તકતી તેના સમતલને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં રાખેલી છે. તકતીની ધાર અને અક્ષ વચ્ચે ઉદ્ભવતું પ્રેરિત e.m.f. કેટલું હશે?

$30 \ m$ લંબાઈનો એક આડો ટેલિગ્રાફ વાયર પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં ફેલાયેલો છે અને તે $20 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે. જો વાયરનો અવરોધ $40 \ \Omega$ હોય અને પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $2 \times 10^{-5} \ T$ હોય,તો જ્યારે વાયર જમીન પર પહોંચે ત્યારે તેમાં ઉત્પન્ન થતો પ્રેરિત પ્રવાહ શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

એક વાહક સળિયો જેનો એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $r$ છે,તે બે આડા સમાંતર આદર્શ વાહક પાટાઓ પર શિરોલંબ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow B$ માં $v$ ઝડપે ગતિ કરે છે. પાટાઓના છેડા એક અવરોધ $R$ સાથે જોડાયેલા છે. પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. સળિયો પાટાઓ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલો રહે છે. સળિયાને ગતિશીલ રાખવા માટે જરૂરી બાહ્ય બળ શોધો.

$l$ લંબાઈનો એક સળિયો તેની એક છેડાની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે,$B$ પ્રેરણ ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ફેરવવામાં આવે છે. સળિયામાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત e.m.f. કેટલું હશે?

એક સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $H$ નું મૂલ્ય $3 \times 10^{-5} \, Wb/m^2$ છે. $2 \, m$ લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો $AB$,જે પૂર્વ-પશ્ચિમ દિશામાં રાખેલ છે અને તેનો છેડો $A$ પૂર્વ તરફ છે,તે $50 \, m/s$ ના અચળ વેગથી શિરોલંબ નીચે પડે છે. સળિયાનો કયો છેડો ધનભારિત બનશે અને બંને છેડાઓ વચ્ચે પ્રેરિત વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા સીધા તાર અને $a$ બાજુવાળા ચોરસ લૂપ વચ્ચેના અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) માટેનું સૂત્ર મેળવો.
$(b)$ હવે ધારો કે સીધા તારમાં $50\; A$ નો પ્રવાહ વહે છે અને લૂપને જમણી તરફ $v=10\; m/s$ ના અચળ વેગથી ખસેડવામાં આવે છે. જ્યારે $x=0.2\; m$ હોય તે ક્ષણે લૂપમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત $emf$ ગણો. $a=0.1\; m$ લો અને ધારો કે લૂપનો અવરોધ ઘણો વધારે છે.