सदिशों hat{i}+hat{j} और hat{j}+hat{k} दोनों क | vedclass

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Question

(D) माना $\overrightarrow{a} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\overrightarrow{b} = \hat{j} + \hat{k}$ है।$\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ दोनों के

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) माना $\overrightarrow{a} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\overrightarrow{b} = \hat{j} + \hat{k}$ है।$\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ दोनों के लंबवत सदिश उनके सदिश गुणनफल $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1 - 0) - \hat{j}(1 - 0) + \hat{k}(1 - 0) = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ है।इस सदिश का परिमाण $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ है।अभीष्ट इकाई सदिश $\pm \frac{\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|} = \pm \frac{\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ होगा।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही विकल्प $\frac{\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ है।

सदिशों $\hat{i}+\hat{j}$ और $\hat{j}+\hat{k}$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश है

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