int_{0}^{1} frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $ I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $ e^{x} $ વડે ગુણીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ:$ I = \int_{0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$ 	an^{-1}(e)-\frac{\pi}{4} $

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $ I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $ e^{x} $ વડે ગુણીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ:$ I = \int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{2x}+1} dx $ધારો કે $ u = e^{x} $. તો $ du = e^{x} dx $ થાય.જ્યારે $ x = 0 $,ત્યારે $ u = e^{0} = 1 $.જ્યારે $ x = 1 $,ત્યારે $ u = e^{1} = e $.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$ I = \int_{1}^{e} \frac{du}{u^{2}+1} $$ \frac{1}{u^{2}+1} $ નું સંકલન $ 	an^{-1}(u) $ છે.નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા:$ I = [	an^{-1}(u)]_{1}^{e} $$ I = 	an^{-1}(e) - 	an^{-1}(1) $કારણ કે $ 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4} $,તેથી:$ I = 	an^{-1}(e) - \frac{\pi}{4} $

$ \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

સંકલન $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{\left(x-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}}{x^{4}} d x$ નું મૂલ્ય છે

$\int \limits_0^1 \cos (\pi x) \cos ([2 x] \pi) d x$ નું મૂલ્ય શું છે? (અહીં $[t]$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $t$ નો મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.)

જો $x({x^4} + 1)\phi (x) = 1,$ હોય,તો $\int_1^2 {\phi (x)\,dx = } $

જો $I = \int_{0}^{2} e^{x^{4}}(x - \alpha) dx = 0$ હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module