int frac{1}{xleft[6(log x)^2+7 log x+2right]} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $I = \int \frac{1}{x[6(\log x)^2 + 7 \log x + 2]} dx$ધારો કે $t = \log x$,તેથી $dt = \frac{1}{x} dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt}{6

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{2 \log x+1}{3 \log x+2}\right|+C$

Vedclass · Answer

(B) $I = \int \frac{1}{x[6(\log x)^2 + 7 \log x + 2]} dx$ધારો કે $t = \log x$,તેથી $dt = \frac{1}{x} dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt}{6t^2 + 7t + 2}$છેદના અવયવો પાડતા: $6t^2 + 7t + 2 = (2t + 1)(3t + 2)$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{(3t + 2)(2t + 1)} = \frac{A}{3t + 2} + \frac{B}{2t + 1}$$1 = A(2t + 1) + B(3t + 2)$$t = -\frac{1}{2}$ લેતા,$B = 2$ મળે છે.$t = -\frac{2}{3}$ લેતા,$A = -3$ મળે છે.તેથી,$I = \int (\frac{-3}{3t + 2} + \frac{2}{2t + 1}) dt$$I = -\frac{3 \log |3t + 2|}{3} + \frac{2 \log |2t + 1|}{2} + C$$I = -\log |3t + 2| + \log |2t + 1| + C$$I = \log |\frac{2t + 1}{3t + 2}| + C$$t = \log x$ પાછા મૂકતા:$I = \log |\frac{2 \log x + 1}{3 \log x + 2}| + C$

$\int \frac{1}{x\left[6(\log x)^2+7 \log x+2\right]} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $I(x) = \int \frac{(x+1)}{x(1+x e^x)^2} dx, x > 0$. જો $\lim_{x \rightarrow \infty} I(x) = 0$ હોય,તો $I(1)$ ની કિંમત શોધો.

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x^{2}+1)(x-1)}$

જો $\int \frac{2 x^{2}+3}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+4\right)} d x=a \log \left|\frac{x-1}{x+1}\right|+b \tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+C$ હોય,તો

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}+x+1}{(x+1)^{2}(x+2)}$

જો $\int \frac{5 \cot x+1}{(\cot x-1)(\cot x-2) \sin ^2 x} d x = 6 \log |f(x)|+11 \log |g(x)|+c$ હોય,તો $(f(x), g(x))=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module