int frac{1}{sqrt{x}+x sqrt{x}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x} + x \sqrt{x}} dx $. છેદમાંથી $ \sqrt{x} $ સામાન્ય લેતા: $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + x)} dx $. કારણ કે $

Vedclass · Accepted Answer

$ 2 	an ^{-1} \sqrt{x}+C $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x} + x \sqrt{x}} dx $. છેદમાંથી $ \sqrt{x} $ સામાન્ય લેતા: $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + x)} dx $. કારણ કે $ x = (\sqrt{x})^2 $,તેથી $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + (\sqrt{x})^2)} dx $. ધારો કે $ t = \sqrt{x} $. તો $ dt = \frac{1}{2\sqrt{x}} dx $,જેનો અર્થ છે કે $ \frac{1}{\sqrt{x}} dx = 2 dt $. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $ I = \int \frac{2}{1 + t^2} dt $. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $ I = 2 	an^{-1}(t) + C $. $ t = \sqrt{x} $ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે $ I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x}) + C $.

$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

Similar Questions

જો $\int e^{-x} \tan ^{-1}\left(e^x\right) d x = f(x) - \frac{1}{2} \log \left(1+e^{2 x}\right) + C$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx =$

$\int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{8}}}$

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module